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第552章 又是想不出章名的一天（第1页）

直到那位歼敌者文明观察员的意志投影消失，邱睿也没给出一个准确的答复。

他不清楚现在就和一个真正的5级文明，算不算是与虎谋皮。

不过观察员也没指望他会立即给出回复，临走前还展示了一串意义不明的字符串，让他等想好了再联系。

回想着那串形式上全部由三种从未见过的字符构成的串列，邱睿大概能猜到，这玩意应该是一串三进制数字，或许是对方计算机底层的逻辑结构。

别看蔚蓝联邦这边现在什么碳基芯片、量子计算机早就投入使用了，但这些设备的底层架构，还是没有逃出最早的冯诺依曼计算机体系，采用的仍是二进制。

公里公道讲，二进制并不是效率最高的。

先说结论，理论上e进制才是最高效的。

e的大名叫自然常数，也叫欧拉数，是一个大约为2的无限不循环小数。

为啥说e进制效率最高呢？先说说什么是效率。

科学的理解是，在表达相同信息量的前提下，谁消耗的元件更少，谁的效率也就越高。

举个例子，用牌子来表达0到999的一千个数字，如果采用十进制，那就要用到0到9的十个牌子，并且需要三组，也就是共30个牌子。

如果用二进制来表示这一千个数字，因为十进制的999相当于二进制的、最高10位，那我们需要10组的0和1就够了，也就是20个牌子。

同理，三进制下需要7组的0、1、2，也就是21个牌子。

以此类推，四进制需要20个牌子，五进制需要25个牌子，六进制需要24个牌子，七进制28个，八进制32个，九进制36个。

谁用的牌子越少，就代表谁在这个实例中的效率越高。

显然，在用牌子表示0到999的问题上，赢的是二进制和四进制。

但是，这只是表象。

因为在这个过程中，除了十进制外，每种进制都或多或少出现了资源浪费现象。

比方说二进制在实验中用了十个位数，也就是2的10次方，实际上并不止能表达0到999的十进制数字，最大可以到，也就是十进制的1023。

而采用了七位的三进制，最大为，转换为十进制就是2186。

所以你看，在这个案例中，三进制比二进制能多表达1163个数字。

用数学的方式科学归纳一下“需要几位数”

这个问题时，是这么考虑的。

二进制的情况下：log?1000≈997向上取整，二进制的情况下需要十位数，每位数两个牌子，刚好20个牌子。

同理，三进制的情况是：log?1000≈629向上取整需要七位，7x3=21，三进制需要21个牌子。

因为前面说过，除了十进制外无论哪种进制都很浪费资源，但如果假设需要的位数可以不是整数，是不是就不需要向上取整。

于是我们跳出0到999的局限，把问题放大到位了表示个数，在n进制下需要多少个牌子，就需要nxlog?个牌子。

而效率可以由此归纳为：e=（nxlog?）简单求导一下就可以知道，原函数可以取到的最大值为就是e，那个2的无限不循环小数。